Annemarie Schimmel – Sayıların Gizemi

Matematiksel ruh, kendisini, insanların yaşadığı ya da eski yaşamlara ait maddi izlerin bulunduğu her yerde ortaya koyan başlangıçsal insani ögedir. Böyle yazıyor Willi Hartner sayılara ve sayı sistemlerine ait temel bir incelemede. Bu argümanını desteklerken, saymasını ve matematiksel ilişkilere dair hiçbir şey bilmediğini, daha çok matematiksel güdülerine güvendiğini ileri sürdüğü Taş Çağı sanatçısı örneğini alıntılar. Öyleyse bu güdü soyutlanmış ve geometrik formlar olarak kayıt altına alınmıştır. Zamanla sayı kavramının, sonra da sayıların kendilerinin gelişmesine yardımcı olmuş ve en sonunda zaman ve mekanda varolmanın çok katlı görünüşü soyut sayılarla sıraya sokulabilmiştir. Kar! Menninger başka bir güzel kitapta gösterdiği gibi, bu sıralama süreci olası ifadelerin çok katlılığını bulabilmiştir; bu çok katlılık, bizim gibi her şeyi miras aldığımız onlu sistem ve Arap sayıları çerçevesinde görmeye çalışan insanlar için çok şaşırtıcıdır. Üstelik Anglosakson ağırlık ve ölçme sisteminin bile, Alman ve Fransız geleneğinden gelen bir şeyi kavraması kolay değildir. Sayı sistemleri farklı ritimlere göre oluşturulmuştur. Bilgisayarın 13 SAYILARJN GiZEMi temelini -ki bu temel Leibniz tarafından 1697 gibi çok erken bir tarihte geliştiri1n1iştir- oluşturan ikili sistemi anlamaya çalışan birisi bunu görür. Ve onlu sistem en yaygın sistem gibi gözükse de, diğer sistemlerin de eşit önemde olduğunu kabul etmek zorundayız. Bunlar arasında özel bir anımsamayı hak eden eski Babil’deki altmışlı sistem de vardır: Bu sistem, ilk on birimden sonraki ikinci daha yüksek birim 60’la oluşturulmuştur. Bu bölümleme, dairenin derecelerinde olduğu kadar, günün saatlerinde, dakikalarında, saniyelerinde varlığını sürdürmektedir. Birçok durumda sayma sistemleri ve sayılar oldukça basit bir biçimde 5 ya da 10 parmaktan türetilmiştir: Örneğin Roma sayıları, biçiınleriyle bize parmak işaretleri esas alınarak oluşturulduklarını söylemektedir. Başparmağı hesaba katmamak 4’e kadar olan başka bır sayma bçimini oluşturur ve gerçekten de birçok uygarlıkta 4’ten sonra saymaya yeniden başlanır. Buna karşılık 10 parmak ayak parmaklarıyla birlikte yirmili bir sistem de oluşturmuş olabilir ve böyle bir sistemin Keltler, Basklar ve Avrupa’nın kuzeyinde ve batısındaki diğer halklarca biliniyor olması kuvvetli bir olasılıktır.

Bugün bile Fransa’da SO’e, quatre-vingts, yanı 4×20 denir. lngilizce skor da (yirmi sayısı) bize aynı şekilde kadim yirmili sistemi anımsatır. Temel parmak sayılarının parmak sayma tekniğiyle karıştırılmaması gerekir; bu sayılar eskiden öyle geliştirilınişti ki farklı parınak konfigürasyonlarıyla IOO’e kadar sayılabiliniyordu. Birler ve onlar sol elin parmaklarıyla, yüzler sağ elin parmaklarıyla belirtiliyordu Ortaçağ lncil yorumcuları, özellikle Muhterem Bede, özel anlamlarını bildikleri bu sayma biçimini tercih ediyordu: Örneğin sağ eli başparmağı ve işaret pannağının daire oluşturacak biçimde tutulmaSı 100 demekti ve sınırlı sonsuzluğun sembolü olmuştu. Avrupalı tüccarlar 14 GiRiŞ bu sıstemi Orıa Çağ’ın sonlarına dek kullandılar ve Orıa Doğulu tüccarlar akıl almaz bir el çabukluğuyla bunu halen kullanmaktadır Doğuda da, özellikle Çin’de, kullanılan abaküs, küçük boncukları çubuk boyunca kaydırma ilkesiyle çalışan bu hesaplama aleti, en karmaşık işlemleri bile neredeyse yıldırım hızıyla yapılmasını sağlıyordu. Hesaplaına (calculus) terimimizin çakıllarla saymaya gönderme yapan “çakı1″dan (calcule) türediğini unutmamız gerekir. Her uygarlığın sayılar için kendi işaretleri vardır. lnkalann renkli düğümlerini (quipus) veya borçların farklı türden kesiklerle oyulduğu çeteleyi (Almanca Kerbholz) ele alabiliriz. Günah işlemek veya yasadışı işler yapmak anlamındaki Almanca Etwas auf dem Kerbholz haben, “birisinin çetelesinde olmak,” ifadesi çetele hesabıyla saymaya gönderme yapar. Fenikeliler ve geç dönem Romalılar görece olarak ilkel sayı formları kullanırken eski Mısır’da sayılar resimliydi. Daha karışık matematik işlemleri için, alfabenin harf erinin de sayıları temsil ettiği başka sayına sistemlerinin daha pratik olduğu kanıtlanmıştı. Bu yöntem Yunanistan’ın ilk dönemlerinde kullanılmış olup Ibranice ve Arapçada halen mevcuttur. Arapçada kullanılmasında, harflerin eski Saıni dilleri esasınca dizilmesini izleyen Arap alfabesine ebced denilir ve her harfin iki anlamı olduğundan dolayı, isimler, anlamlı sözcükler ve sayılar (yüzyıllardır Kabalada yapıla geldiği gibı) arasında kolayca bağlantılar kurulabilir Vahiyler Kitabı’ndaki 666 sayısı buna örnek verilebilir: Sayısız yorumcu, onda, kendi zamanlarının “Yaratık”ına vücud kazandırmış gözüken kişilerin adlarını bulmuştur. Islami gelenekte ince ebced hesapları yapma sanatı çok gelişmişti ve sonraki zamanlarda bir kitabın başlığı bitiriliş tarihin� içerir oldu. Örneğin Bagh u bahar’ın (Bahçe ve Bahar) Farsça başlığı sayısal değerleriyle (2+1+1000+6+2+5+1+2+ 200), lslami takvimle 1216 (Miladi takıs SA YILAR!N GiZEM! vimle 1801/2) yılında bitirildiğini gösterir.

Benzer şekilde uygun sözcük ve cümleyle birisinin ölüm tarihi de verilebilir ve bu sanat doğudaki Müslüman ülkelerde belli bir yetenekle uygulanmıştır. Willi Hartner, Çin sayı sisteminin, büyü ve gizemcilikten çok, yaygın olan bu tür harf-sayılara göre daha üstün olduğunu düşünür; ama ona göre daha da gelişmiş olanı hayli soyut Sümer ve Babil sayı sistemleridir. Gerçekten de eski Mezopotamya ilk zamanlarda astronomi ve matematiğin geliştirildiği yerdir ve bugün kullanageldiğimiz belli sayıların anlamlarının çoğunu Mezopotamyalılara borçluyuz (7’nin ilahiliği, 60’m önemi). Ama Hartner’a göre sayıların en gelişmişi, çok büyük sayılar gerektiren ‘astronomik hesaplamalarla 1:-1ğraşan ve şaşırtıcı biçimde hatasız olan Maya sistemidir. Gerçeklen de Venüs gezegeninin güneş çevresindeki 65 synodik dönüşünü esas alan çok eski takviı:nleri, diğer takvim sistemlerine göre daha hatasızdır. Bizim “Arapça” sayılarımıza gelince, onların Hint kökenli olduğu, sağdan sola olan Arapça el yazısı kullanıldığında bile soldan sağa doğru olması gerçeğinde kolayca anlaşılabilir. Arapların lslamiyetin ortaya çıkışından kısa bir süre sonra benimsedikleri Hint sistemi, daha karmaşık işlem�erin yapılmasına olanak sağlayan sıfırı içerir. Hint kaynaklarında sıfıra shunya, “boşluk” denir; bu öyle bir boşluktur ki sayılar arasındaki satırları doldurur ve böylece birler, onlar vd. basan1ağındaki bir saYJ.nın kolayca ayırt edilmesini sağlar. Hint kaynakları bu ifadeyi MS onaltıncı yüzyıl gibi erken tarihlerde kullanmıştır; Orta Doğu’da ilk olarak MS 662 tarihli bir Suriye kitabında dokuz adet l1int sayısına rastlanmıştır. Batının bu uygulamaları yapmasından uzun süre önce Arap bilginleri matematik çalışmalarında bunları kullanıyordu. Muhamıned ibn Musa el-Harezmi’nin Kitab el-muhtasar fi hisab el-cebr ve’l-mukabele (Cebir ve Denkleme Hesabı Hakkında 16 GiRiŞ Özetlenmiş Kitap) adlı kitabı MS 800 yılından hemen sonra yazılmış ve yaklaşık olarak 1143 yılında Chesterli Robert tarafından Latinceye çevri1mişti. Arap sayılarıyla ilk tanışmayı sağlayan bu kitap Batıya yalnızca “cebir” (eI-cebr) kavramını değil, sözcük anlamı olmayan yazarının adının, Harezmi’nin, yanlış söylenmesinden kaynaklanan algo ritma terimini de sağlamıştır. Bununla birlikte Arapça sayılar Avrupa’da oldukça yavaş da olsa alındı ve kabul edildi.

Zeki Pisalı bilgin Leonardo Fibonacci (ö. 1250) ve Sacroboscolu John Arapça sayıları öğrenip, sonsuz olanaklarını açıklamaya çalıştılar. Menninger, yaklaşık olarak 1240 yılında, Fransisken Fransız rahip Alexander de Villa Dei’nin yeni matematiksel buluşlar karşısında çok heyecanlanıp, Algor adında bir Hint kralının bulduğunu sandığı yeni bir hesaplama biçimine dair 244 dizelik Cannen de aigorisma şiirini yazdığını söyler. Önceki sayı sistemlerinde bilinmeyen sıfır, adının tarihinden bile çok belli olan bir karışıklığa yol açtı. Arapçası olan sıfr’dan, cifra, chiffre ve bir yandan Almanca Ziffer, öte yandan lngilizce zero türetilSol: Mayaların sıfır için kullandığı işaret boş istiridye, xok idi. Xok sözcüğü esas olarak yuvarlak, eğri şey, daha kesin olaraksa “oyuk” demekti ve nesneyi ve doğasını belirlemekten geliyordu. Mayaların zekice bir buluşu da sıfırı aynca bir sayının konumunun değerini belirlemede kullanmaktı. Sağ: Yirmi için kullanılan işaret.

.