Harald Fritzsch – Yanılıyorsunuz Einstein! (Kuantum Fiziği)

Kuantum fiziği kuarkların, atom çekirdeklerinin, atom ve moleküllerin bilimidir ve bize lazeri, transistörü, tünel mikroskobunu, cep telefonunu ve mikroelektroniği kazandırmıştır. Tüm dünyadaki gayrisafi hasılanın üçten birinden büyük kısmı, kuantum fiziğinin getirilerine dayanır. Evrenbilimciler evrenin oluşumunu araştırmak, astrofizikçiler yıldızların dinamiğini tarif etmek için ondan faydalanır. Temel parçacık fiziğinin kaidesini teşkil eden kuantum fiziği, evreni bir arada tutan temel kuvvetleri araştırır. I 963 yılında Leipzig Üniversitesi’nde fizik eğitimi almaya başladım. Üçüncü sömestre geldiğimde hocamızın, Lew D. Landau ve Yevgeni M. Lifschitz’in harikulade ders kitabına dayanarak klasik mekanik konusunda hazırladığı sunomu dinledim. Klasik mekanik sayesinde, ilkesel olarak da olsa her şeyi başarıyla hesapiayıp öngörmek mümkündü. Klasik rnekaniğİn denklemleri oldukça basittir ve fiziksel bir sistemin geleceğini kati olarak belirleyebilir. Adı geçen denklemler, en küçük etkiyi veren Harnilton ilkesiyle elde edilebilir. İlke, bir sistemin zaman içindeki değişiminin, mümkün olan tüm gelişmeleri gözlemlemek ve bunları birer etkiyle tanımlamakla tespit edilebileceğini öne sürer. Doğadaki gelişmeler genellikle en küçük etkilerle tezahür eder. Hemen ertesi yıl ilk kuantum mekaniği dersimi aldığımda yaşadığım şaşkınlığı tahmin etmek zor değil. Zira burada olayların aslında o kadar da net olmadığını öğrendim.


Ansızın kati durumlar değil, sadece olasılıklar söz konusuydu. Olasılıkları kesin biçimde hesaplamak mümkün olsa da, belli bir olayın ortaya çıkma belirsizliği halen geçerliydi – pek tatmin edici bir durum olmadığı aşikar. En küçük etki ilkesi kuantum fiziğinde geçerli değildi. Fiziğin bu biçimiyle sorunlar yaşadım. 10 YANILIYORSUNUZ EINSTEIN! B irkaç yıl sonra ABD Pasadena’da, kısa adı Caltech olan California Teknoloji Enstitüsü’nde çalışmaya başladım ve burada meslektaşım Richard P. Feynman’ı yakından tanıma fırsatını yakaladım. Feynman’ın kuantum fiziği ne büyük katkıları olmuştu ve sık sık bana, kuantum mekaniğini kendisi de dahil aslında kimsenin anlamadığını anlatırdı. Her ne kadar bu ifadeyi büyük oranda şaşırtma amacıyla kullanmış olsa da, ilgi mi uyandırmayı başarını ştı. Daha derinlemesine anlaşılması gereken bir alanla karşı karşıya olduğumu anladım ve kuantum fiziğinin temel ilkelerini daha derinlemesine irdelemeye başladım. Kuantum mekaniğinin kati ifadelerde bulunarnayıp sadece olasılıklardan söz edebilmesi, dünyamızdaki kararlılığın kuantum fiziğinin tam da bu özelliğine dayanması kadar hayranlık uyandırıcıydı. Anlaşılan olasılık ile kararlılık bir bütündü. Her şey kati olarak belirlenmişse, kararlılık olamazdı. Bu durumun yarattığı hayranlığı tek hissedenlerin fizikçiler olduğunu düşünmüyorum. Bu kitapla kuantum fiziğinin bende uyandırdığı hayranlığı okurlarımla paylaşmayı denemek niyetindeyim. Fizik tarihi boyunca doğa hakkındaki anlayışımızı derinleştiren bir dizi önemli adım atıldı.

Isaac Newton bir taşın yere düşüşüyle gezegenlerin güneşin etrafındaki dönüşünün aynı ilkeyle, kütleçekimle açıklanabileceğini keşfetti. Michael Faraday ve James Clerk Max well, elektriksel, manyetik ve optik fenomenlerin aynı fenomenin, yani elektromanyetik alanın tezahürü olduklarını buldu. Albert Einstein’ın özel görelilik kuramı, zaman ile uzay ın bir birlik oluşturduğunu açığa çıkardı. Genel görelilik kuramıysa bu düşünceyi, kütleyi de kapsayacak şekilde genişletti. Zaman ve uzayın eğri olduğu, kütleçekiminin de aslında gerçek bir kuvvet değil, sadece bu eğriliğin bir sonucu olduğu anlaşıldı. Kütleçekim kuvvetinin bu şekilde tersten tanımlanması halen fizikçilerin başına dert olmakta, zira kütleçekim kuvvetinin kuantumlanması (nicemlenmesi) henüz başarılamadı. Kuantum mekaniği, yukarıda sayılan önemli adımlardan biri, hatta belki de en önemlisidir. 20. yüzyılda doğabilimleri alanında elde edilmiş kazanımların kuşkusuz en başarılı s ıdır. Fizik alanında, klasik fiziğin modelleriyle açıklanamayacak, örneğin atom, molekül ve atom çekirdeklerinin büyüklükleri, kararlılıkları ve bunların ÖN SÖZ 11 oluşturduğu kimyasal bağlar gibi çok sayıda fenomen vardır. Kuantum fiziği yardımıyla bu fenomenleri anlamak, sıklıkla da hesaplayabilmek mümkün olmuştur. Kuantum fiziği 20. yüzyılın başında Max Planck tarafından kuruldu ve izleyen yirmi yıl boyunca temel ilkeleri tam olarak anlaşılmadan varlığını sürdürdü. Başlarında Werner Heisenberg, Wolfgang Paul i ve Erwin Schrödinger’in bulunduğu son derece yetenekli genç fizikçilerden oluşan küçük bir topluluk yirmili yılların ortalarında, Max Planck, Niels Bohr ve Arnold Sommerfeld’in fikirlerine dayanarak üç yıl gibi kısa bir süre içerisinde kuantum süreçleri ve atomlar hakkında yeni bir öğreti oluşturdu. I 928 yılında Werner Heisenberg 27, Wolfgang Paul i 28, Paul Dirac 26 ve Erwin Schrödinger 36 yaşlarındaydı.

Elinizdeki kitapta kuantum fiziğinin tüm yönlerini kapsamlı biçimde ele almak elbette mümkün değil, ama en azından bu alandaki temel sorunsalları dile getirmeye çalışacağım. Fizik öğrencileri kuantum fiziğini öğrenirken, başta diferansiyel denklemleri ve fonksiyon analizlerini kullanır. Daha geniş bir okur kitlesine yönelik olması arzulanmış bu kitapta bunu yapmak imkan dahilinde değil. Bu sebeple tanım ve tasvirlerde fazla ayrıntıya girmeyeceğim, ancak kuantum mekaniğini okurlara, temel ilkeleri anlaşılacak şekilde aktarabilmeyi umuyorum. Sanırım matematiğe fazla girmeden bunu yapabilirim. Bu yüzden matematik formüllerinden sadece kaçınılmaz olduğunda faydalanacağı m. Sorun yaşayan okurlar herhangi bir şeyi kaçırma endişesi yaşamadan formülleri atlayabilir. Kuantum fiziğinde, klasik mekaniğe göre olanaksız olan süreçler gerçekleşebiliyor. Biyolojik evrim süreci içerisinde geliştirdiğimiz anlayış yetimizle kuantum fiziğinin dinamiğini aniayacak durumda değiliz. Buna rağmen gerçekleşen süreçleri kuantum mekaniği yardımıyla hesaplamak mümkün. Nitekim bu hesapların ortaya çıkardığı sonuçlar, ölçümlerle bire bir örtüşüyor. Kuantum fiziğinin efendisi, yeni bir doğa sabitidir. Max Planck tarafından bulunan etki kuantumu h, klasik fizikte yer almaz. Deney yoluyla 6,6 · I0-36 watı/saniye olarak belirlenen bu katsayı, alışıldık birimler olan watt ve saniye cinsinden ifade edildiğinde son derece küçük kalır. Kuantum fiziğinin tuhaf fenomenlerinin gündelik hayatımızın pratiğinde önemli bir rol oynamamasını buna borçluyuz.

12 YANILIYORSUNUZ EINSTEIN! Planck sabiti olarak da bilinen etki kuantumu, adını bu sabitin, etki edilen en küçük birimi temsil etmesinden alır. Fizikte etki, enerji çarpı zamana eşittir. Bunu gözümüzün önünde canlandırmak kolay, zira bir sürecin etkisi, belli bir enerjinin belli bir süre boyunca etki etmesiyle tarif edilir. Bu süre ne kadar kısaysa, uygulanan etki, enerji yüksek olsa bile aynı oranda küçük olacaktır. Klasik rnekanikle bir sürecin etkisi herhangi bir değer alabiJirken kuantum fiziğinde bu geçerl i değildir. Etki, h sabitinin sadece tamsayılı katları şeklinde olabilir ve etki kuantumunun birimleriyle sınırlıdır. h’nin üçte biri oranında bir etki söz konusu değildir. Doğa ancak mikro düzeydeki fiziksel alanda kuantumlanmıştır. Max Planck işte bu kuantumlanmayı keşfetti ve salınan bir sistemin enerjisinin sürekli değişemeyeceği, ancak bir değerden bir sonrakine at layabiIeceği hipotezini ortaya attı. Etki ancak belli aralıktaki değerlerle var olabilir. Max Planck bu hipoteze dayanarak sıcak maddelerin ışımasını tarif eden basit bir formül oluşturdu. Demir ısıtıldığında ışımaya başlar. Ne kadar ısınırsa o kadar akkor hale gelecek ve ışık ışıması yayacaktır. Daha önce kimse bu ışımayı matematiksel olarak tanımlamayı becerememişti. Planck aslında bu hipotezi çaresizlik içinde oluşturmuştu ve içten içe fikrinin yanlış çıkmasını umuyordu.

Ama fikir işe yaradı ve olağanüstü bir başarı elde etti. Albert Einstein, Planck’ın fikrini ele alıp ışığın ancak foton tabir edilen küçük paketler (kuantum lar) halinde var olabileceğini açıkladı. O güne değin ışığın bir dalga fenarneni olduğuna inanılmaktaydı. Şimdiyse dalga ve parçacık anlayışının birleştirilmesi gerekiyordu. Louis de Broglie 1923 yılında salt ışığın değil, maddenin tüm parçacıklarının bu ikili özelliğe sahip olduklarını ileri sürdü. Parçacıklar dalga, dalgalarsa aynı zamanda parçacıktı. Klasik rnekanikle kuantum mekaniği arasındaki fark şu örnekle daha iyi anlaşılabilir: Dünya herhangi bir mesafede güneşin etrafında dönebilir. Oysa atom çekirdeğinin etrafında dönen elektronlar için aynı durum söz konusu değildir. Elektronlar dönüşlerini belli yörüngelerde gerçekleştirir. Rasgele yörüngeleri olamaz. Etektran yörüngeleri “kuantum! udur”. Elektronların bir yörüngeden bir diğerine geçişine “kuantum sıçraması” adı veri lir. Ne var ki kuantum dünyasında, klasik rnekanikle olduğu gibi sürekli bir geçiş yoktur. ÖN SÖZ 13 Her şey belli sınır değerler arasındadır, yani kuantumlanmıştır. Ancak ileride, elektronların kesin bir yörüngesinin varlığından söz edemeyeceğimizi de göreceğiz.

Kuantum fiziğinin en temel ifadelerinden biri, elektronun çekirdek etrafındaki hareketini tanımlamak için gereken hız ve yer (konum) gibi fiziksel büyüklüklerin hiçbir zaman kesin olarak ölçülemeyeceği, ancak ilk olarak Werner Heisenberg’in ortaya attığı belirsizlik ilkesince belirlenmiş muğlak aralıklarda aranabileceğidir. Atom içi dinamiğine dair bu yorumun yarattığı sonuçlardan biri, atom içi süreçlerin kesin olarak tanımlanması gerekliliğidir. Bir sürecin gerçekleşip gerçekleşmediğine dair ancak bir tahminde bulunulabil ir. Dolayısıyla bir elekıronun aynı anda hem yerini hem de hızını tam olarak belirlemek mümkün değildir. Öncelik elektronun yerinin bulunmasına veriliyorsa, hızının tespitinden feragat etmek gerekecektir; aynı durum elektronun hızı için de geçerlidir. Belirsizliğin büyüklüğüyse, etki kuantumu h tarafından belirlenir. Bel irsizlik ilkesi makro düzeydeki nesneler, örneğin hareket halindeki bir otomobil için de geçerl idir. Ancak kuantum kuramı tarafından dayatılan, hızla yer arasındaki belirsizlik öylesine küçüktür ki, hesaplamalarda herhangi bir soruna sebep olmadan yok sayılabilir. Doğa süreçlerine dair sezgisel kavrayışımızın, gerçekliğin kuantum doğasını algılamamızı engelieyebilmesinin yegane sebebi budur. Oysa atom fiziğinde böyle bir şey mümkün değildir. Örneğin bir hidrojen atomunun büyüklüğünü belirleyen tam da bu belirsizliktir. Her hidrojen atomu ancak komşu hidrojen atomu büyüklüğünde olabilir. Elektronun yerinin atom içerisindeki belirsizliği, yaklaşık ıo-s santimetrelik atom kabuğu çapı tarafından belirlenir. Örneğin kabuğu bundan I 00 kat daha küçük bir hidrojen atomunu gözlemlediğimizi düşünelim. Bu durumda elektronun yeri, normal bir hidrojen atom undakinden çok daha belirgin, hızı ysa, yine belirsizlik ilkesi nedeniyle bu kez yerinden yüz kat daha belirsiz olur ve elektron, normal atomdaki ortalama hızının çok üzerinde seyretmek zorunda kalırdı.

Ne var ki daha yüksek hız daha çok enerji anlamına geldiğinden bu atomun, normaldekinden daha büyük bir enerjiye sahip olması gerekirdi. Oysa bunu engelleyen önemli bir doğa ilkesi mevcut: Atomlar da dahil olmak üzere her sistem en düşük enerji seviyesinde kalmaya çalışır. Dolayısıyla kararl ı olamayan küçük atom, 14 YANI LIYORSUNUZ EINSTEIN! enerji yaymak suretiyle normal bir atomun ebatlarına ulaşana dek hızla genişleyecektir. Aynı biçimde normal bir atomdan yüz kat daha büyük yapay bir atom önermesine göz atalım şimdi. Böyle bir atom elde etmek için elekıronu çekirdekten uzaklaştırırız. Bu da enerji sarfiyatı anlamına gelir. B ir kez daha, bu kez büyük olan atomun enerjisi normal atarnunkinden fazla çıkar. Nitekim bu örnekte de büyük olan atom, normal ebatlarına büzüşecek, yani asgari enerji düzeyine ulaşınaya çalışacaktır. Elekıronu daha fazla enerji vermeye zorlayamazsınız. Yani atomların büyüklüklerini belirleyen, yer ile hız arasındaki belirsizlik ilişkisidir. Nitekim dünyadaki bir hidrojen atomuyla Andromeda Galaksisi’nde bulunan bir gezegendeki hidrojen atomu tam da bu nedenle aynı boyuttadır. Evrendeki maddenin kararlılığı, belirsizlik ilkesine doğrudan bağlıdır. Belirsizlik olmasa, kararlı bir maddeden de söz edemezdi k. Aslında daha net ifade edecek olursak, ilkede belirsiz olan hız değil, hız ile kütlenin çarpımı olan momentumdur. Atom kabuğunun büyüklüğü, elekıronun kütlesiyle belirlenir.

Elekıronun kütlesi şu anda doğada olduğundan yüz kat daha küçük olsaydı, atom kabuğu da yüz kat daha büyük, yani bir milimetrenin milyanda biri kadar olurdu. Elekıronun kütlesi sadece 0,5 e V, yani yaklaşık olarak bir nötrinanun kütlesine eşit olsaydı, atom kabuğunun ebadı ansızın milimetrenin onda birine eşit olacak oranda büyür ve bizler de atomu mikroskop altında görebil irdik. Kuantum kuramı tarafından tarif edilen, atomların evrensel ebatları, doğaya önemli bir kararlılık kazandırır. Doğanın sürekli değişikliklere karşın hep aynı biçimleri ortaya çıkarma eğilimi, ister asırofizik alanında olsun ister kimya ya da biyolojide olsun sadece kuantum fiziği çerçevesinde anlaşılabilir.

.

PDF Kitap İndir

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir