Stephen William Hawking, Roger Penrose – Zamanın ve Uzayın Doğası

1994 yılında Cambridge Üniversitesi, Isaac Newton Matematik Bilimleri Enstitüsünde düzenlenen altı aylık bir programın doruğunu, bu kitapta kaydedilen Roger Penrose ve Stephen Hawking arasında yapılan tartışma oluşturuyordu. Bu konuşmalar, evrenin doğası üzerinde yürütülen en temel bazı düşünceler üzerinde ciddi bir fikir alış verişi niteliğindeydi. Kuşkusuz, daha yolun sonuna gelmiş değiliz; belirsizlikler ve görüş farkları hâlâ sürmekte ve tartışılacak daha pek çok şey bulunmaktadır. Bundan altmış yıl önce Niels Bohr ve Albert Einstein arasında Kuantum Mekaniğinin temelleri hakkında da ünlü ve uzun bir tartışma vardı. Einstein, Kuantum Mekaniği’nin tamamlanmış bir kuram olduğunu reddediyordu. O, bunu felsefi açıdan uygun görmeyerek, Bohr’un temsil ettiği Kopenhag Ekolünün ortodoks yorumuna karşı sert bir savaş yürütmüştü. Bir bakıma, Penrose ve Hawking arasındaki tartışma, Einstein rolünü Penrose’un ve Bohr rolünü de Hawking’in üstlenmeleriyle, bu eski fikir ayrılığının uzantısıdır. Konular şimdi daha karmaşık ve geniş olmakla birlikte, eskiden de olduğu gibi, gene teknik fikirlerle felsefi bakış açılarının bir iç içeliğini yansıtmaktadır. Kuantum Mekaniği, veya onun daha ileri bir şekli olan, Kuantum Alan Kuramı’nın, hâlâ Roger Penrose gibi felsefi şüphecileri bulunmakta ise de, bu kuramlar şimdi oldukça gelişmiş ve teknik açıdan oldukça başardı durumdadır. Gerek Genel Görelilik ve gerekse Einstein’ın kütleçekim kuramı, tekilliklerin ve karadeliklerin rolü ile ilgili ciddi problemleri olmasına rağmen, zamana karşı sınavı kazanarak, dikkate değer başarılar sağladılar. Hawking-Penrose tartışmasında ağırlık taşıyan gerçek sorun, bir “Kuantum Kütleçekim” kuramının, yani bu iki, başarılı kuramın bir birleşiminin, nasıl yapılacağıdır. Bu konuda kavramsal ve teknik derin problemler bulunmakta olup, bunlar konuşmalarda ele alınan iddiaların dayanağım oluşturmaktadır. Ele alınan temel sorunların örnekleri arasında, “zaman oku”, evrenin doğumu sırasındaki başlangıç koşulları ve karadeliklerin bilgiyi nasıl yuttuğu bulunmaktadır. Bütün bunlarda ve bir çok diğer konuda, Hawking ve Penrose ince farklar gösteren bakış açıları sergilmektedirler. Düşünceler, gerek matematik ve gerekse fiziksel açıdan dikkatle ortaya konulduğu gibi, tartışmanın yapılış tarzı da, anlamlı bir karşılıklı eleştiriyi mümkün kılmaktadır.

Her ne kadar sunulan bazı konular matematik ve fizikle ilgili teknik bir anlayış gerektirse de, fikirlerin çoğu daha yukarı (veya daha derin) bir seviyede ele alındığından, daha geniş bir çevreye hitap edecektir. Okuyucu hiç olmazsa, tartışılan düşüncelerin kapsam ve inceliği hakkında olduğu gibi, hem küdeçekim ve hem de Kuantum kuramına dayanan tutarlı bir evren tasviri elde etmenin büyük önemi hakkında bir görüş sahibi olacaklardır. Michael Atiyah Klasik Kuram S. W Hawking Bu konferanslarda, Roger Penrose ve ben, uzay ve zaman ın doğası üzerine birbiriyle ilişkili, fakat aynı zamanda oldukça farklı olan görüşlerimizi ortaya koyacağız. Sırayla konuşarak, üçer konferans vereceğiz ve bunu da, kendi farklı yaklaşımlarımız üzerine bir tartışma izleyecek. Bunların teknik konferanslar olacağını vurgulamalıyım. Yani, genel görelilik ve kuantum kuramı konusunda temel bir bilgi düzeyinin varlığını kabul edeceğiz. Richard Feynman’ın, genel görelilik konusunda toplanan bir konferansta edindiği izlenimlerini anlattığı kısa bir yazısı vardır. Sanırım bu, 1962 yılındaki Varşova konferansı idi. Bu yazıda, o konferansta bir araya gelen kişilerin genel yetenekleri ve neler yapmakta oldukları hakkında, oldukça olumsuz ifadeler yer almaktadır. Genel görelilik, kısa zamanda çok daha iyi bir üne kavuşmasını ve daha fazla ilgi görmesini, büyük ölçüde Roger’in çalışmalarına borçludur. O zamana kadar, genel görelilik, tek bir koordinat sisteminde yazılan, karışık bir kısmi diferansiyel denklemler sistemi olarak formüle edilmişti. Bunların bir çözümünü bu­ labilenler, o kadar mutlu oluyorlardı ki, bulduklarının belki de fiziksel bir anlamı olmadığına kulak bile asmıyorlardı. Fakat, Penrose, spinörler ve global yöntemler gibi, modern kavramlar geliştirdi. Denklemleri tam olarak çözmeden de, onların genel özelliklerinin elde edilebileceğini ilk gösteren o oldu.

Nedensel yapı konusuna beni sokan, tekillik ve karadelikler üzerine yaptığım klasik çalışmanın ilham kaynağını oluşturan, onun ilk tekillik teoremi olmuştur. Sanıyorum, Roger ve ben, klasik çalışmalar üzerinde oldukça anlaşıyoruz. Ancak, kuantum kütleçekimine, ve gerçekte kuantum mekaniği’nin kendisine yaklaşımlarımız arasında farklar var. Kuantum evre uyumluluğunun1 kaybolması ihtimalini önerdiğim için, parçacık fizikçileri tarafından tehlikeli bir aşırı uç kabul edilsem de, Roger’le karşılaştırılırsam, ben bir muhafazakârım. Ben, fiziksel bir kuramın sadece matematiksel bir model olduğu ve bunun bir gerçekliğe karşı gelip gelmediğini sormanın manasının bulunmadığı şeklindeki pozitivist bakış açısını benimsiyorum. Sorulabilecek olan tek şey, onun öngörülerinin gözlemlere uyup uymadığından ibarettir. Roger’e gelince, onun kalben bir Platoncu olduğunu sanıyorum; ama bunu kendisi cevaplamalı. Uzayzamanın2 kesikli3 bir yapısı olabileceği hakkında bazı görüşler varsa da, bu kadar başarılı olmuş sürekli kuramları terk etmek için bir neden göremiyorum. Genel görelilik, yapılmış her gözlemle uyumlu olan güzel bir kuramdır. Planck ölçeğinde bunda bazı değişikliklerin yapılması gerekebilir; fakat bunun, kurama göre yapılan öngörülerin çoğunu değiştirebileceğini zannetmiyorum. O belki, sicim kuramı gibi daha temel bir kuramın düşük enerji yaklaşımı olabilir. Fakat sicim kuramına gereğinden fazla değer verildiği kanısındayım. Öncelikle, genel göreliliğin, süperküdeçekim kuramındaki diğer alanlarla birleştirildiği zaman, uygun bir kuantum kuramı verip veremeyeceği belli değil. Süperkütleçekimin öldüğü konusundaki haberler birer abartmadır. Bir yıl, süperküt1 coherence (Ç.

N.). 2 Spacetime: Fiziksel uzaya zaman boyutunun da eklenmesi ile elde edilen matematiksel uzay (Ç.N.). 3 discrete (Ç.N.). leçekimin sonlu sonuçlar verdiğine herkes emindi. Ertesi yıl ise moda değişmiş ve gerçekte hiç bulunmamış olsa da, herkes, süperkütleçekimde ıraksamalar olacağını söylüyordu. Sicim kuramını ele almayışımın ikinci bir nedeni de, onun test edilebilir herhangi bir öngörü yapmamış olmasıdır. Buna karşılık, bahsedeceğim kuantum kuramının genel göreliliğe doğrudan uygulanışı, daha şimdiden denenebilecek iki öngörü yapmış bulunmaktadır. Bunlardan biri olan, enflasyon sırasındaki küçük tedirgemelerin büyümesi, yakın zamanlardaki mikrodalga ardalan ışınımındaki dalgalanmaların4 gözlenmesi ile doğrulanmış bulunmaktadır. Karadeliklerin termal olarak ışıyabilecekleri hakkındaki diğer öngörü ise, ilke olarak, denenebilir. Bütün yapmamız gereken, ilk karadeliklerden birini bulmaktır.

Maalesef, ormanın bu kesiminde, bunlardan fazla yok gibi görünüyor. Eğer olsaydı, kütleçekimi nasıl kuantize edeceğimizi de bilecektik. Sicim kuramı, doğanın son kuramı olsaydı bile, bu öngörülerin ne biri, ne de ötekisi değişmeyecekti. Fakat, sicim kuramı, hiç olmazsa şimdiki gelişmişlik haliyle, genel görelilik için düşük enerjide geçerli olma çekiciliğinin ötesinde, bu öngörüleri yapabilecek imkâna sahip değil. Bunun daima böyle kalabileceğini ve sicim kuramının, genel görelilik veya süperküdeçekim tarafından öngörülemeyecek herhangi gözlemlenebilir bir öngörüsünün olamayacağını hissediyorum. Eğer bu doğruysa, sicim kuramının gerçek bir bilimsel kuram olup olmadığı sorusu ortaya çıkar. Ayırt edici, gözlemsel test edilebilir öngörü yokluğu karşısında, matematiksel güzellik ve tamlık yeter mi? Bu nedenlerle, bu konferansta ben genel görelilikten bahsedeceğim. Genel Göreliliğin bizi diğer tüm alan kuramlarından tamamen farklı özelliklere götürdüğü görülen, iki konu üzerinde duracağım. Bunlardan birincisi, küdeçekimin, uzayzaman için bir başlangıç ve belki de bir son gerektirdiğidir. İkincisi de, kütleçekimin, bir kaba tanelilikten5 kaynaklanmayan, yapısal6 bir küdeçekimsel entropiye sahip olduğu görüntüsü4 fluctuation: titreşme veya random titreşimler (Ç.N.). 5 coarse grained (Ç.N.).

6 intrinsic (Ç.N.). nün belirlenmesidir. Bazıları, bu öngörülerin sadece kullanılan yarı klasik yaklaşımın yapay ürünleri olduğunu ileri sürmüşlerdir. Onlar, kütleçekimin gerçek kuantum kuramı olan sicim kuramının, karadeliklerden çıkan ışınıma, korrelasyon sokarak tekillikleri sıvayacağını ve ışınımın sadece kaba tanelilik manasında, termale yakın olacağını söylüyorlar. Eğer durum böyle olsa idi, bu çok can sıkıcı olurdu. Kütleçekim, diğer herhangi bir alan gibi olmuş olurdu. Fakat, sanıyorum ki, o tamamen farklıdır. Zira o, belirli bir uzayzaman içerisinde etkiyen diğer alanların tersine, içinde etki yaptığı uzayı şekillendirmektedir. Zamana, bir başlangıca sahip olma olasılığı veren de budur. Evrende gözleyemeyeceğimiz bölgelerin varlığına ve bu nedenle bilemeyeceklerimizin bir ölçüsü olarak, kütleçekimsel entropi’nin ortaya çıkmasına yol açan da budur. Bu konferansta, sözünü ettiğim düşüncelere götüren, klasik genel görelilik çalışmalarını gözden geçireceğim, ikinci ve üçüncü konferansımda (3. ve 5. bölümler) ise, kuantum kuramına geçildiğinde, bunların nasıl değiştirildiğinden ve genişletileceğinden söz edeceğim, ikinci konuşmam karadelikler ve üçüncüsü de kuantum kozmolojisi üzerine olacaktır.

Roger tarafından ortaya atılan ve benim de geliştirilmesine yardımcı olduğum, tekillikleri ve karadelikleri ele almakta kullanılan en önemli teknik, uzayzamanın global nedensellik yapısının incelenmesiydi. Tanım olarak, M uzayzamanının,yden geleceğe yönelik zamansal eğrilerle ulaşılabilecek bütün noktalarının kümesine, I*(p) deyelim (Şek. 1.1 e bakınız). I*(p) ye, p ’âe olanlardan etkilenebilecek bütün olayların kümesi olarak bakılabilir. Eğer + işareti yerine – ve gelecek yerine de geçmiş yazılırsa, gene bunlara benzer tanımlar yapılabilir. Böyle tanımların, kendiliğinden anlaşılacağını kabul ediyorum. Şimdi bir S kümesinin geleceğinin sınırını gösteren I*(S)’yi, ele alalım. Bu sınırın, zamansal olamayacağını görmek oldukça kolaydır. Zira, öyle olsaydı, sınırın hemen dışındaki bir q noktası, hemen içerdeki bir p noktasının geleceğinde olurdu. Geleceğin sınırı, S kümesinin kendisi istisna edilirse, uzaysal da olamaz. Çünkü, bu durumda, sınırın hemen geleceğindeki bir q noktasından, geçmişe yönelik her eğri, sınırı geçecek ve «S’nin geleceğini terkedecekti. Bu ise, y’nun S’nin geleceğinde olduğu gerçeği ile çelişecektir (Şek.1.2).

.