Roger Penrose – Büyük, Küçük ve İnsan Zihni

Son on yılda meydana gelen en yüreklendirici gelişmelerden bir tanesi, önde gelen bilim adamlarınca, yaptıkları bilimin özünü ve heyecanını meslekten olmayan okuyucuya aktarma girişimlerinin bir ürünü olarak, belli bazı kitapların yayınlanmasıdır. Bunun en çarpıcı örnekleri arasında, Stephen Hawking’in artık yayıncılık tarihine geçmiş bulunan Zamanın Kısa Tarihi’nin elde ettiği olağanüstü başarı, James Gleick’ın kendine özgü zorluklarla dolu bir konunun nefes kesici bir dedektif öyküsü haline nasıl getirilebileceğini başarıyla gösteren Kaos kitabı ve de Steven Weinberg’in modern parçacık fiziğinin doğasını ve hedeflerini olağanüstü derecede kolay anlaşılır ve sürükleyici bir hale getiren Son Kuramın Düşleri adlı kitabı sayılabilir. Bu popülerleşme dalgası içinde, Roger Penrose’un 1989 tarihli Kralın Yeni Usu adlı kitabı diğerlerinin arasında kepdine apayrı bir yer edindi. Öteki yazarlar modern bilimin içeriğini ve heyecanını aktarma amacı güderken, Roger’ın kitabı fiziğin, matematiğin, biyolojinin, beyin bilimlerinin ve hatta felsefenin hiç ümit vaat etmeyen yönlerinden kim bilir kaç tanesinin, temel işleyişlere eğilen yeni ama henüz tanımlanmamış bir kuramın çatısı altında toplanabileceği yolundaki özgün görüşü çok çok çarpıcı bir biçimde yansıtmaktaydı. Kralın Yeni Usu’nun bir yığın tartışma başlatması hiç de şaşırtıcı olmadı ve Roger, 1’J94’te ikinci kitabı Zihnin Gölgeleri’ni yayımladı. Q Bu kitapta, öne sürdüğü iddialara karşı yöneltilen eleştirilerden bir �ısınım çürütmeye çalışarak, fikirleri doğrultusunda edindiği yeni sezgilere ve gelişmelere yer verdi. 1995’te yaptığı Tonner konuşmalarında, iki kitabında irdelediği ana ‘ temalara genel bir bakış sundu ve ardından da bunları Abner Shimony, Nancy Cartwright ve Stephen Hawking ile birlikte değerlendirdiği bir tartışmaya katıldı. Bu kitabın 1., 2. ve 3. Bölümleri’nde sunulan üç konuşma, söz konusu iki kitapta çok daha ayrıntılı bir biçimde ele alınan fikirlere kolay bir giriş sağlamaktadır. 4., 5. ve 6. Bölümler’de yer verilen diğer üç tartışmacının yaptıkları katkılar, bu fikirlerle ilgili olarak ileri sürülen görüşlerin bir çoğunu gündeme getirmektedir.

Roger, 7. Bölüm’de bu görüşleri değerlendirme fırsatını kullanmıştır. Roger’ın konuşmalarına ayrılan bölümler, gerçi kendilerini gayet güzel ve etkili bir biçimde ifade etmektedirler; ancak, giriş niteliğinde söylenecek birkaç söz, onun, modem bilimin en derin problemlerinden bazılarına yönelik olarak benimsediği kendine özgü yaklaşımın önünü açmada faydalı· olabilir. Uluslararası alanda Penrose, çağdaş matematikçilerin en yeteneklilerinden biri olarak sayılsa da, araştırma alanında yaptığı çalışmalar her zaman sıkı sıkıya, gerçek anlamda fiziksel bir sahaya yerleştirilmiştir. Ona en büyük ün kazandıran ve bir kısmını Stephen Hawking ile birlikte gerçekleştirdiği gökfiziği ve evrenbilim alanlarındaki çalışmaları, göreli kütleçekim kuramları ile ilgili teorileri içermektedir. Bu teoremlerden bir tanesi, klasik göreli kütleçekim kuramlarına göre, bir karadeliğin içinde kaçınılmaz olarak fiziksel bir tekilliğin, yani uzayın eğriliğinin ya da buna denk olarak, madde yoğunluğunun sonsuz bir büyüklüğe ulaştığı bir uzay bölgesinin bulunması gerektiğini göstermektedir. Bir ikincisi ise, yine klasik göreli kütleçekim kuramlarına göre, benzer bir teKilliğin kaçınılmaz olarak, evrenbilim kapsamında öngörülen Büyük Patlama modellerinin merkezlerinde de bulunduğunu belirtmektedir. Bu bulgular, bir anlamda, bu kuramlarda ciddi bir eksiklik bulunduğuna işaret etmektedirler; zira fiziksel olarak anlamlı kuramların, fiziksel tekilliklere meydan vermemeleri gerekir. 10 Öte yandan bu, m’atematiğin ve matematiksel fiziğin değişik alanlarına yapılan muazzam katkılardan yalnızca bir tanesidir. Penrose süreci adıyla bilinen yöntem, parçacıkların, dönüş halinde bulunan karadeliklerin dönme enerjilerinden enerji koparmalarını öngörmektedir. Karadeliklerin civarında bulunan maddenin davranışını incelemek amacıyla ise, Penrose diyagramlarından faydalanılmaktadır. Penrose’un yaklaşım tarzının altında, 1., 2. ve 3. Bölümler’de sunulan, bir hayli güçlü, adeta resimsel bir geometrik anlam yatmaktadır.

Genel halk kitlesi onun çalışmalarının bu yanına, M. C. Escher tarafından yapılan “olanaksız” resimler ve Penrose karoları sayesinde aşinadır. İşin ilginç yanı, Escher’in “olanaksız” çizimlerinden bir kısmının, Roger ve babası L. S. Penrose’un yayımladıkları bir makaleden esinlenmiş olmasıdır. örneğin, 1. Bölüm’de Penrose’un hiperbolik geometriler konusunda duyduğu coşkuyu dile getirmeye çalışırken, Escher’in Circle Limit (Çember Sınır) resimlerinden yararlanılmaktadır. Penrose karoları, sonsuz bir düzlemin, değişik şekillerde az sayıda karo ile bütünüyle kaplanabildiği olağanüstü geometrik yapılardır. Bu karoların en şaşırtıcı olanları, sonsuz düzlemi bütünüyle kaplamalarına rağmen hiç tekrarlanmayanlarıdır. Diğer bir deyişle, karolardan oluşan belli bir desen, sonsuz düzlemin hiçbir noktasında kendini tekrar etmemektedir. Aynı tema 3. Bölüm’de, kesin biçimde tanımlanmış matematiksel işlemlerden oluşan belli kümelerin, bir bilgisayara tatbik edilmelerinin mümkün olup olmadığı konusu ile ilgili olarak yeniden gündeme gelmektedir. Roger böylelikle, hem karşı konulması güç bir dizi matematiksel silah geliştirmekte, hem de modern fiziğin en derin problemlerinden bazılarına yönelik olarak matematikte ve fizikte olağanüstü başarılar sergilemektedir. Yöneldiği problemlerin önemine ve gerçekliğine diyecek yoktur.

Evrenbilimciler, Büyük Patlama’nın, Evrenimiz’in büyük ölçekteki özelliklerine yönelik anlayışımız açısından en tatmin edici tabloyu sunduğuna onları sıkı sıkıya inandıran, çok geçerli sebeplere sahiptirler. Ne var ki bu tablo, bazı bakımlardan ciddi bir eksiklik içersindedir. Evrenbilimcilerin çoğu, Evren’in saniyenin binde 11 biri yaşından günümüze kadar sergilediği bütün özellikleri açıklamak için gereken temel fiziği iyi anladığımız kanısındadırlar. Söz konusu tablo, ancak başlangıç koşullarını dikkatlice seçmemiz durumunda doğru bir hal alabilecektir. Asıl mesele, Evren’in saniyenin binde birinden epeyce genç olduğu zamanlarda, denenmiş ve onaylanmış bir fizikten mahrum kalmamız, bu yüzden bilinen fizik yasalarının tahmini uzantılarından (extrapolation; ç.n.) medet umar hale düşmemizdir. Bu başlangıç koşullarının neler olması gerektiğini enikonu biliyoruz. Ama neden oluştukları yoruma açık bir konudur. Bu koşulların, çağdaş evrenbilimin en önemli problemleri arasında yer aldığı yönünde genel bir kanı mevcuttur. Bu problemlerin çözümlerine eğilmek amacıyla, ilk evrelerinde Evren’in genleştiğini varsayan standart bir tablo geliştirilmiştir. Bu tabloda dahi, iş kuantum kütleçekimini anlamaya gelip dayandığında, Evren’in belli özelliklerinin, Planck devresi olarak bilinen ta en baştaki o anlamlı anlardan doğduğu öngörülmektedir. Bu devre, Evren henüz 1043 saniye yaşındayken gerçekleşmişti. Bu epey abartılı gözükse de, bugünkü bilgilerimizden anladığımız kadarıyla, ta en uçtaki bu devrede neler olup bittiğini ciddiye almak zorundayız. Roger, geleneksel Büyük Patlama betimlemesini genel hatlarıyla benimsemekte, ancak evrenin ilk evrelerinde genleştiğini öngören betimlemeyi reddetmektedir.

Daha ziyade, fizikçilerin üzerinde yıllardır çalışmalarına rağmen henüz sahip olmadığımız bir kuram ile, elCsiksiz bir kuantum kütleçekim kuramı ile ilgili olarak yokluğu çekilen eksik bir fiziğin bulunması gerektiğine inanmaktadır. Roger, fizikçilerin yanlış problem üzerinde çalıştıklarını iddia etmektedir. Duyduğu endişenin bir kısmı, bir bütün olarak Evren’in entropisi problemini ilgilendirmektedir. Entropi ya da daha basit bir deyişle düzensizlik, zamanla arttığından, Evren hakikaten de son derece düşük bir entropide, bir hayli düzenli bir halden başlamış olmalıdır. Böyle bir oluşumun tesarüf eseri meydana çıkması olasılığı yok denecek kadar azdır. Roger bu problemin, doğru kuantum kütleçekim kuramının bir parçası olarak çözülmesi gerektiğini savunmşktadır •. 12 Kuantumlaştırmanın gerekliliği, Roger’ın kuantum fiziğinin problemleri hakkında 2. Bölüm’de yaptığı değerlendirmeleri gündeme getirmektedir. Kuantum mekaniği ve görelilik kapsamında kuantum alanları kuramında buna yapılan eklemeler, parçacık fiziği ile atomların ve parçacıkların özellikleri alanında gerçekleştirilen bir yığın deneyden elde edilen bulguları açıklamada görülmedik bir başarı sağlamıştır. Gelgelelim kuramın tam anlamıyla fiziksel bir önem:kazanması yıllar almıştır. Roger’ın da güzel bir biçimde ifade ettiği gibi, kendine özgü yapısı gereği kuram, klasik fizikte eşi benzeri bulunmayan hayli sezgidışı birtakım özellikler içermektedir . Örneğin yerel olmama olgusu, bir madde-karşımadde parçacık çifti üretildiğinde, yaratım sürecinin bir “anı”sının, her bir parçacık tarafından, adeta birbirlerinden tam anlamıyla bağımsız olarak görülmeleri olanaksızmışçasına, korunduğu anlamına gelmektedir. Roger bunu şu şekilde ifade etmektedir: “Kuantum dolaşıklığı� enteresan bir durumdur. Nesnelerin birbirlerinden ayrı ve birbirleliyle iletişim içinde oldukları ara duruma karşılık gelmektedir.” Kuantum mekaniği bunun yanı sıra, gerçekleşme olanağı bulunan ama gerçekleşmemiş olan süreçler hakkında da bilgi edinmesine imk�n tanımaktadır.

Buna ilişkin olarak Roger’ın incelediği en çarpıcı örnek, Elitzur ve V aidman’ın hayret verici bomba sınama problemidir. Bu örnek, kuantum mekaniğinin klasik fizikten ne denli farklı olduğunu gözler önüne sermektedir. Bu sezgidışı özellikler kuantum mekaniğinin yapısının bir parçasıdır. Ancak daha derin problemler de vardır. Roger’ın odaklandığı problemler, kuantum seviyesinde meydana gelen olayları, kuantum sistemii:ıin ölçümünün yapıldığı makroskopik seviye ile iliŞkilendirme tarzımızı irdelemektedir. Bu, tartışmaya açık bir alandır. Pratik çalışan birçok fizikçi, kuantum mekaniğinin kurallarını, sadece son derece doğru cevaplar veren bir hesaplama aracı olarak kullanmaktadırlar. Eğer kuralları doğru bir biçimde uygularsak, doğru cevaplar alırız. Öte yandan bu, olayların kuantum seviyesindeki basit lineer dünyadan gerçek deneyler dünyasına taşınması sırasında pek de zarif olmayan bir yöntem kullanmayı gerektirmektedir. Bu yöntem “dalga 13 fonksiyonunun çökmesi” ya da “hal vektörünün indirgenmesi” olarak bilinen şeyi içermektedir. Roger, kuantum mekaniğinin geleneksel yapısına dahil olan fizikte, bazı temel kısımların noksan olduğunu düşünmektedir. “Dalga fonksiyonunun nesnel indirgenmesi” adını verdiği şeyi demirbaş olarak içeren baştan başa yeni bir kurama ihtiyaç olduğu fikrindedir. Bu yeni kuram, uygun sınırlar içinde geleneksel kuantum mekaniğine ve kuantum alanları kuramına indirgenmeli, ama bu arada yeni birtakım fiziksel olaylara yer açmaya da olanak tanımalıdır. Bu olaylar arasında, kütleçekimin ve genç Evren’in fiziğinin kuantumlaştınlması problemleminin çözümlerini bulmak olasıdır. 3.

Bölüm’de Roger, matematik, fizik ve insan zihni arasındaki ortak özellikleri açığa çıkarmanın yollarını aramaktadır. Bilim dallarının içinde en katı mantıksal yapıya sahip bilim dalı olan soyut matematiğin, ne denli büyük bir belleğe sahip ve ne denli duyarlı olursa olsun, dijital bir bilgisayarda proglamlanamaması, çoğu zaman insana şaşırtıcı gelir. Böyle bir bilgisayar matematik teoremlerini matematikçiler gibi otataa çkıartamaz. Bu şaşırtıcı sonuç, Gödel Teoremi adıyla bilinen teoremin az çok farklı bir yorumundan türetilmektedir. Roger bunu, matematiksel düşünme süreçlerinin, hatta daha geniş olarak bütün düşünme süreçleri ile bilinçli davranışların, “hesaba dayanmayan” yollarla gerçekleştirildiği anlamında yorumlamaktadır. Bu çok verimli bir ipucudur; zira sezgilerimiz bize muazzam bir çeşitliliğe sahip bilinçli algılamalarımızın da hiçbirinin “hesaba dayanmadığını” söylemektedir. Genel olarak ele aldığı kanıtlama kapsamında bu sonucun derin bir önemi olması dolayısıyla, Roger1 Zihnin Gölgeleri kitabının yansından çoğunu, Gödel Teoremi’ne yönelik kendi yorumunun su götürmez bir sağlamlıkta olduğunu göstermeye ayırmıştır

.